Éditeur Calvage & Mounet
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Titre : Analyse sur les groupes de lie : Une introduction Type de document : texte imprimé Auteurs : Jacques Faraut Editeur : Paris : Calvage & Mounet Année de publication : 2006 Importance : 313 P Présentation : couv : enc oul Format : 24cm ISBN/ISSN/EAN : 978-2-916352-00-8 Langues : Français (fre) Tags : Analyse Groupes de lie Index. décimale : E515 Résumé : Cet ouvrage est issu d'un cours élémentaire en Master 1 de l'Université Pierre-et-Marie Curie, cours destiné à initier les étudiants, dès la quatrième année universitaire, aux thèmes et méthodes de l'analyse harmonique non commutative. Partant de connaissances préliminaires réduites à l'algèbre linéaire et au calcul différentiel de base, l'auteur réussit, dans un même texte, le pari d'introduire les groupes et algèbres de Lie, de fournir les outils nécessaires à l'apprentissage de l'analyse que sont la mesure de Haar et l'intégration invariante, mais aussi de traiter de sujets subtils comme la théorie des représentations, les harmoniques sphériques, l'analyse de Fourier et l'équation de la chaleur. On sait le rôle qu'a joué l'analyse harmonique commutative dans les mathématiques du dix-neuvième siècle et dans la physique classique. C'est à l'analyse harmonique non commutative qu'il est revenu de prendre le relais dans le contexte de la physique moderne, où l'idée de symétrie, incarnée par les groupes de Lie, joue un rôle essentiel. A contexte nouveau, objets nouveaux, mais problématiques traditionnelles - et, bien sûr, d'autres qui le sont moins - : équation de Laplace, fonctions harmoniques, noyau de Poisson, transformation de Fourier, représentations irréductibles, intégrale orbitale. C'est par un choix éclectique de thèmes et dans la convergence des points de vue géométrique, algébrique et infinitésimal que Jacques Faraut offre, dans le présent ouvrage, à un étudiant en Master le loisir de découvrir quelques-uns des plus beaux thèmes et outils de ce territoire mathématique. Ces outils développés élémentairement seront aussi utiles aux spécialistes du calcul stochastique et aux statisticiens.
Note de contenu :
Le groupe linéaire
L'application exponentielle
Groupe de Lie linéaires
Algèbres de Lie
La mesure de Haar
Représentations des groupes compacts
Les groupes SU (2) et SO (3)
Analyse sur le groupe SU (2)
Analyse sur la sphère et l'espace euclidien
Analyse sur des espaces de matrices
Représentations irréductibles de U (n)
Analyse sur le groupe unitairAnalyse sur les groupes de lie : Une introduction [texte imprimé] / Jacques Faraut . - Paris : Calvage & Mounet, 2006 . - 313 P : couv : enc oul ; 24cm.
ISBN : 978-2-916352-00-8
Langues : Français (fre)
Tags : Analyse Groupes de lie Index. décimale : E515 Résumé : Cet ouvrage est issu d'un cours élémentaire en Master 1 de l'Université Pierre-et-Marie Curie, cours destiné à initier les étudiants, dès la quatrième année universitaire, aux thèmes et méthodes de l'analyse harmonique non commutative. Partant de connaissances préliminaires réduites à l'algèbre linéaire et au calcul différentiel de base, l'auteur réussit, dans un même texte, le pari d'introduire les groupes et algèbres de Lie, de fournir les outils nécessaires à l'apprentissage de l'analyse que sont la mesure de Haar et l'intégration invariante, mais aussi de traiter de sujets subtils comme la théorie des représentations, les harmoniques sphériques, l'analyse de Fourier et l'équation de la chaleur. On sait le rôle qu'a joué l'analyse harmonique commutative dans les mathématiques du dix-neuvième siècle et dans la physique classique. C'est à l'analyse harmonique non commutative qu'il est revenu de prendre le relais dans le contexte de la physique moderne, où l'idée de symétrie, incarnée par les groupes de Lie, joue un rôle essentiel. A contexte nouveau, objets nouveaux, mais problématiques traditionnelles - et, bien sûr, d'autres qui le sont moins - : équation de Laplace, fonctions harmoniques, noyau de Poisson, transformation de Fourier, représentations irréductibles, intégrale orbitale. C'est par un choix éclectique de thèmes et dans la convergence des points de vue géométrique, algébrique et infinitésimal que Jacques Faraut offre, dans le présent ouvrage, à un étudiant en Master le loisir de découvrir quelques-uns des plus beaux thèmes et outils de ce territoire mathématique. Ces outils développés élémentairement seront aussi utiles aux spécialistes du calcul stochastique et aux statisticiens.
Note de contenu :
Le groupe linéaire
L'application exponentielle
Groupe de Lie linéaires
Algèbres de Lie
La mesure de Haar
Représentations des groupes compacts
Les groupes SU (2) et SO (3)
Analyse sur le groupe SU (2)
Analyse sur la sphère et l'espace euclidien
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Représentations irréductibles de U (n)
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Code-barres Cote Support Localisation Section Disponibilité 7569 E515-36/1 Livre Bibliothèque Centrale Documentaires Disponible 7570 E515-36/2 Livre Bibliothèque Centrale Documentaires Disponible
Titre : Les concepts de base de l'algèbre linéaire : pourquoi le linéaire ? Type de document : texte imprimé Auteurs : Marc Rogalski, Auteur Editeur : Paris : Calvage & Mounet Année de publication : DL 2022 Collection : Orizzonti num. 106 Importance : 1 vol. (XVIII-180 p.) Format : 24 cm ISBN/ISSN/EAN : 978-2-916352-94-7 Note générale : Bibliogr. p. 177-178. Index Langues : Français (fre) Catégories : Algèbre linéaire Index. décimale : E512.5 Résumé : Tout sur les concepts de l'algèbre linéaire élémentaire, développés pour les étudiants de première année d'université et de classes préparatoires aux grandes écoles. Les exercices sont intégrés au fur et à mesure des concepts présentés, et mettent en valeur les méthodes et les idées-clés. L'auteur développe les « raisons d'être » de ces concepts et les motivations de l'algèbre linéaire. Le formalisme arrive ensuite. Vecteurs, équations, sous-espaces vectoriels, indépendance, rang, apparaissent d'abord comme des raisons nécessaires aux concepts de base. L'algèbre abstraite, et en particulier l'axiomatisation, viennent ensuite en réponse nécessaire à des problématiques de modélisation variée, et à d'autres issus de l'analyse des équations différentielles et de l'étude des polynômes. Les concepts de base de l'algèbre linéaire : pourquoi le linéaire ? [texte imprimé] / Marc Rogalski, Auteur . - Paris : Calvage & Mounet, DL 2022 . - 1 vol. (XVIII-180 p.) ; 24 cm. - (Orizzonti; 106) .
ISBN : 978-2-916352-94-7
Bibliogr. p. 177-178. Index
Langues : Français (fre)
Catégories : Algèbre linéaire Index. décimale : E512.5 Résumé : Tout sur les concepts de l'algèbre linéaire élémentaire, développés pour les étudiants de première année d'université et de classes préparatoires aux grandes écoles. Les exercices sont intégrés au fur et à mesure des concepts présentés, et mettent en valeur les méthodes et les idées-clés. L'auteur développe les « raisons d'être » de ces concepts et les motivations de l'algèbre linéaire. Le formalisme arrive ensuite. Vecteurs, équations, sous-espaces vectoriels, indépendance, rang, apparaissent d'abord comme des raisons nécessaires aux concepts de base. L'algèbre abstraite, et en particulier l'axiomatisation, viennent ensuite en réponse nécessaire à des problématiques de modélisation variée, et à d'autres issus de l'analyse des équations différentielles et de l'étude des polynômes. Réservation
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Code-barres Cote Support Localisation Section Disponibilité 34407 E512.5 -24/2 Livre Bibliothèque Centrale Documentaires Disponible 34406 E512.5-24/1 Livre Bibliothèque Centrale Documentaires Disponible
Titre : Espaces vectoriels euclidiens : avec une ouverture vers les espaces préhilbertiens réels Type de document : texte imprimé Auteurs : Jean-Denis Eiden (19..-..), Auteur Editeur : Paris : Calvage & Mounet Année de publication : DL 2020 Collection : Nano Importance : 1 vol. (VII-209 p.) Format : 20 cm ISBN/ISSN/EAN : 978-2-916352-84-8 Prix : 19 EUR Langues : Français (fre) Catégories : Espaces vectoriels
Géométrie euclidienne
Hilbert, Espaces deIndex. décimale : E510 Résumé : Si l'invention du produit scalaire, que l'on rapporte à William Clifford et qui suppose déjà celle des vecteurs, a été un moment décisif dans la pénétration progressive et irréversible de l'algèbre en géométrie (en particulier, tout ce qui relève des longueurs, des angles, de l'orthogonalité,...), elle fut aussi un moment décisif dans la naissance des espaces de Hilbert et de leurs multiples applications, que ce soit, par exemple, en analyse de Fourier ou plus près de nous en théorie des ondelettes ou en théorie du signal. Le présent fascicule, fruit de nombreuses années d'expérience de son auteur auprès de taupins aguerris, est consacré pour l'essentiel à la dimension finie, mais contient également de nombreuses ouvertures vers les espaces préhilbertiens réels de fonctions, et une escapade vers la méthode des moindres carrés, traitée d'une main de maître. Il couvre très largement le contenu des cours de Licence sur le sujet. Après quelques généralités sur les formes bilinéaires et les formes quadratiques, Jean-Denis Eiden se concentre essentiellement sur les espaces préhilbertiens réels et le plus souvent sur les espaces euclidiens, vus sous les aspects algébriques, géométriques et topologiques. La topologie fournit des outils conduisant à la compréhension de la réduction des endomorphismes symétriques et de la structure du groupe orthogonal. La géométrie des espaces euclidiens s'attache à la classification des isométries et à l'étude des angles d'Euler. On y rencontre également les inégalités et les algorithmes classiques relatifs au sujet ainsi que l'étude des endomorphismes du cas euclidien : opérateurs de projection orthogonale, opérateurs (anti)symétriques, orthogonaux, normaux. Ce cours est illustré par plus de soixante exercices instructifs, certains étant inédits, tous corrigés. Il intéressera en priorité les étudiants en classe préparatoire ainsi que leurs professeurs, mais également tous les étudiants de Licence, les agrégatifs et les capésiatifs, sans oublier les élèves en écoles d'ingénieurs. Une somme, en miniature, sur un sujet central Espaces vectoriels euclidiens : avec une ouverture vers les espaces préhilbertiens réels [texte imprimé] / Jean-Denis Eiden (19..-..), Auteur . - Paris : Calvage & Mounet, DL 2020 . - 1 vol. (VII-209 p.) ; 20 cm. - (Nano) .
ISBN : 978-2-916352-84-8 : 19 EUR
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Catégories : Espaces vectoriels
Géométrie euclidienne
Hilbert, Espaces deIndex. décimale : E510 Résumé : Si l'invention du produit scalaire, que l'on rapporte à William Clifford et qui suppose déjà celle des vecteurs, a été un moment décisif dans la pénétration progressive et irréversible de l'algèbre en géométrie (en particulier, tout ce qui relève des longueurs, des angles, de l'orthogonalité,...), elle fut aussi un moment décisif dans la naissance des espaces de Hilbert et de leurs multiples applications, que ce soit, par exemple, en analyse de Fourier ou plus près de nous en théorie des ondelettes ou en théorie du signal. Le présent fascicule, fruit de nombreuses années d'expérience de son auteur auprès de taupins aguerris, est consacré pour l'essentiel à la dimension finie, mais contient également de nombreuses ouvertures vers les espaces préhilbertiens réels de fonctions, et une escapade vers la méthode des moindres carrés, traitée d'une main de maître. Il couvre très largement le contenu des cours de Licence sur le sujet. Après quelques généralités sur les formes bilinéaires et les formes quadratiques, Jean-Denis Eiden se concentre essentiellement sur les espaces préhilbertiens réels et le plus souvent sur les espaces euclidiens, vus sous les aspects algébriques, géométriques et topologiques. La topologie fournit des outils conduisant à la compréhension de la réduction des endomorphismes symétriques et de la structure du groupe orthogonal. La géométrie des espaces euclidiens s'attache à la classification des isométries et à l'étude des angles d'Euler. On y rencontre également les inégalités et les algorithmes classiques relatifs au sujet ainsi que l'étude des endomorphismes du cas euclidien : opérateurs de projection orthogonale, opérateurs (anti)symétriques, orthogonaux, normaux. Ce cours est illustré par plus de soixante exercices instructifs, certains étant inédits, tous corrigés. Il intéressera en priorité les étudiants en classe préparatoire ainsi que leurs professeurs, mais également tous les étudiants de Licence, les agrégatifs et les capésiatifs, sans oublier les élèves en écoles d'ingénieurs. Une somme, en miniature, sur un sujet central Réservation
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Code-barres Cote Support Localisation Section Disponibilité 34255 E510 -229/2 Livre Bibliothèque Centrale Documentaires Disponible 34254 E510-229/1 Livre Bibliothèque Centrale Documentaires Disponible
